Türkiye’de yetişmiş önemli tarihçilerden, aynı zamanda Türk kültür tarihçisi ve fikir adamı olan Kafesoğlu, 1914 yılında Burdur’un Tefenni ilçesinde dünyaya geldi. Babasının 1. Dünya Savaşı’nda Erzurum cephesinde şehit düşmesi üzerine dedesi Hacı Mehmed Ağa’nın yanında büyüdü. Tefenni İlk Mektebi’ni bitirdikten sonra Hocası M. Emin Bey’in ısrarı ile İzmir Muallim Mektebi’ne devam etmiş, 1932’de buradan mezun olduktan sonra bir süre Afyon’da öğretmen olarak görev yapmıştır. 1937’de Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi’nin ilk öğrencilerinden olan ve Hungaroloji Bölümü’nde eğitimine başlayan Kafesoğlu, aynı zamanda Ortaçağ Tarihi ve Türk Dili derslerine de devam etti. Böylece sonraki yıllarda her biri önemli birer tarihçi olacak olan Osman Turan, Mehmet Altay Köymen, Şerif Baştav, Tayyip Gökbilgin ve Halil İnalcık ile birlikte Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi’nin ilk öğrencileri arasına girdi. Bu sırada Ord. Prof. M. Fuad Köprülü, Prof. Dr. L. Rasonyi ve Prof. Abdülkadir İnan gibi dönemin büyük hocalarından dersler almıştır. Başarılı bir öğrenci olduğu için de 1940 yılında mezun olduktan sonra aynı fakültenin Tarih Bölümü’nde “ilmî yardımcı” sıfatı ile akademik hayata başladı.